2012年5月，在全国体操锦标赛暨奥运会选拔赛中，谭佳薪获得女子高低杠季军；同年进入国家队。
2013年3月，首次出战世界性大赛的谭佳薪在体操世界杯卡塔尔站中，以预赛排名第一的身份进入高低杠决赛，最终以14.850分折桂；10月，在东亚运动会体操比赛女子团体中，谭佳薪亮相自由体操、跳马两个项目，帮助中国队获得团体冠军；在个人项目中，谭佳薪以14.275分的成绩获得女子跳马亚军 ，在女子高低杠比赛中，资格赛排名第一的谭佳薪以6.2分的难度拿到15.450分，获得金牌。
2014年9月，在仁川亚运会体操女子团体赛中，谭佳薪参加自由体操、跳马、高低杠三个项目，帮助中国队卫冕；10月，在南宁体操世锦赛女子团体赛中，谭佳薪在跳马、自由操上分别取得14.991分、13.900分，帮助中国队获得亚军。
2015年1月5日，谭佳薪被授予国际级运动健将称号；6月，代表湖南队出战全国体操锦标赛的谭佳薪与队友合作，帮助湖南队获得女子团体冠军；10月，在世界体操锦标赛女子团体赛中，谭佳薪参加高低杠、跳马两个项目，帮助中国队以176.164分再次获得银牌。
2016年5月，在全国锦标赛女子高低杠比赛中，谭佳薪以15.400分获得亚军；7月，谭佳薪名列出征2016年里约热内卢奥运会体操运动员名单。